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在有限群中,群的阶和元素的阶对群的结构有很大影响.通过研究群的阶和元素的阶可以得到群的结构、性质,甚至是部分群的分类.群的元素的阶之集所含元素的个数,即同阶类类数,同样对群的结构有很大影响.利用其阶所含素数的个数及群论基础知识,确定了所有阶为2qp的群的同阶类类数的最小值为5,其中qp是奇素数,并利用数论知识,确定出阶为2qp的同阶类类数为5的群的分类及群的具体结构,详细给出了群的生成元及定义关系.直接利用阶的分类结果,通过计算其元的阶的集合,同样给出了阶为2qp的同阶类类数的最小值为5,再利用阶为2qp的群的分类,从中找出同阶类类数是5的群,其结构与通过理论方法确定出的群的结构是完全一致的. 相似文献
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