水平井三维双增轨道设计问题求解的新方法

三维水平井轨道设计问题可以求出解析解,但在三维的情况下,目前没能找到有效的数学方法来求解分析,通常使用数值迭代法来求解,针对三维双增水平井轨道设计问题,通过一系列的数学变换过程,从原来的7元非线性方程组得到一个一元10次多项式议程,并且证明了：轨道设计问题的其他未知数都可以用这个多项式方程的实数根来解析计算。新方法解决了由设计条件判断设计问题是否有解的问题,由于避免了迭代过程求解,新方法的计算速度和计算可靠性都得到了提高。     

使用四次方程求根公式精确计算宾汉流体圆管轴向层流压降

在计算宾汉钻井液在钻具中的层流压降时,需要求解一个4次代数方程;以往通常使用数值迭代方法或者近似公式进行计算。使用代数方程根式解理论,得到了这个方程的解析解公式。     

直-增剖面设计问题的完整解析解

采用无量钢化化筒方法对二维“直-增”型井身剖面设计方程组进行化简，并得到了所有三种未知数组合情况下的解析解。使用算例对解析解进行了分析。讨论了解析解对于直观化剖面设计的重要性。