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1.
本原勾股数组数G(x)的渐近阶猜想的证明 总被引:1,自引:1,他引:0
丢番图方程 a2 b2 =c2 满足条件 a >0 ,b>0 ,c>0 ,(a,b) =1的整数解 (a,b,c)称为本原勾股数 .设 x为给定的正实数 ,用 G(x)表示弦 c≤ x的所有本原勾股数 (a,b,c)的组数 .在此证明了文 [1 ]提出的本原勾股数组数 G(x)的渐近阶猜想 G(x) =1πx O(x12 logx)的正确性 ,由此推得 limx→ ∞G(x)x =1π,即弦 c≤ x的所有本原勾股数 (a,b,c)的组数的平均阶为 1π. 相似文献
2.
本原勾股数组数平均阶的猜想 总被引:3,自引:3,他引:0
通过编写排列勾股数的程序 ,进而根据计算机输出的结果提出了本原勾股数组数的平均阶的猜想 . 相似文献
3.
瞿维建 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1999,(3)
本文主要获得了P-1集Sk={1,k2+1,(k+1)2+1}不可扩张的两个判别定理,根据这两个判别定理,我们验证了在5≤k≤100的范围内,当k=5,8,9,11,12,14,17,18,32,36,44,50,51,53,65,69,72,75,81,83,89,99时Sk不可扩张 相似文献
4.
设 x为给定的正实数 ,D是给定的正整数且无平方因子 ,用 G( D,x)表示丢番图方程 a2 Db2 =c2满足条件 a >0 ,b>0 ,c>0 ,( a,b) =1且 c≤ x的所有整数解 ( a,b,c)的组数 .在此考虑 D =p和 D =2 p(其中 p为奇素数 )的情形 ,得到了下面两个渐近估计式 G( p,x) =2 p( p 1 )πx O x12 logx 和 G( 2 p,x) =2 p( p 1 )πx O x12 logx . 相似文献
5.
瞿维建 《杭州师范学院学报(社会科学版)》2000,(6):19-22
改进了文 [1 ]中的关于欧氏环 R上的线性方程组有解的充要条件及其解的结构的有关结果 相似文献
6.
瞿维建 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2005,4(5):353-355
证明如果在n×n棋盘的方格中每一格分别填入数1,2,…,n2(n 2),使得任意两个相邻的方格中的两数之差都不超过n,则相邻的方格中的两数之差恰等于n的方格对至少有2(n-1)对. 相似文献
7.
设 d(n)和σ(n)分别是除数函数和除数和函数 ,本文将渐近估计式 ∑n≤ xd(n) =xlogx +(2γ -1 ) x+O(x ) (x >2 )和渐近估计式 ∑n≤ xσ(n) =ζ(2 )2 x2 +O(xlogx) (x >2 )进行了一系列的推广 ,给出了∑n≤ xp | nd(n) ,∑n≤ xp | nd(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 d(n) ,∑n≤ xp | nσ(n) ,∑n≤ xp | nσ(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 σ(n)等和式的渐近估计式 . 相似文献
8.
瞿维建 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1999,(3)
本文主要获得了P_(-1)集S_K={1,k~2十1,(k十1)~2+1}不可扩张的两个判别定理,根据这两个判别定理,我们验证了在 5≤k≤100的范围内,当 k=5,8,9,11,12,14,17,18,32,36,44,50,51,53,65,69, 72, 75, 81, 83, 89, 99时S_k不可扩张. 相似文献
9.
设φ(n)是 Euler函数 ,本文将渐近估计式 ∑n≤ xφ(n) =3π2 x2 +O(xlogx) (x >2 )进行了一系列推广 ,给出了∑n≤ xnαφ(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 nαφ(n) ,∑n≤ xp | nnαφ(n) ,∑n≤ xp | nnαφ(n)等和式的渐近估计式 相似文献
10.
瞿维建 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2004,3(5):364-366
建立关于模m原根存在的几个充要条件,分别从不同的角度揭示了当模m存在原根时所具有的一些本质特性. 相似文献