二重富里埃级数的求和(续)

本文继“二重富里埃级数的求和”又获得了关于二重富里埃级数用波赖尔求和以及广义对数平均求和的若干结果。     

广义有界变差函数及其对Fourier级数的应用

最近M.Schramm定义了一类新的广义有界变差函数。设Φ={φ_n(x)}满足如下条件:     

具有有界变差系数的三角级数的L~1收敛

设叙/,一普 欺、COSkx。,、12少,(X)=— 2coskx.当s。(x)收敛时,记其极限为若{a、}满足条件n,a。~o(l),日6>O}叉刁a、D、‘护)(x){dx相似文献   

Singh-Sharma定理的拓广

如果q_n→0,q_n>0,Δq_n≥-δ_n(δ_n>0),则称{q_n}为δ拟单调序列;如果{q_n}还满足∑δ_n(?)_n<∞((?)_n>0↑),则称它为((?),δ)单调序列.取δ_n=an~(-1)q_n(a>0),易见拟单调序列也是δ拟单调序列及((?),δ)单调序列(满足     

关于L′收敛类

当r=0时,记BV_((?))=BV;δ~((0))=δ;(?)=S~1;C~((0))=C;(?);C_p~*=C_p~*;C_p~((0))=C_p;V_P~((0))=V_p。近几年来Telyakovskii,Fomin,Singh,Garrett以及Stanojev等人分别证明,若下列条件     

关于Fourier级数L~1收敛的Tauber型定理

我们知道,定义在全实轴上以2π为周期的一切复值L可积函数构成Banach空间L~1(T)(T=R/2πZ).设f∈L~1(T)的Fourier级数的部分和为     

某类三角和的估计

设f(x)是以2π为周期的L可和函数,又设S_h(f,x)=S_h(x)为其富里埃级数的部份和,记     

一类三角级数的L收敛

我们指出,由定理A可立即推得定理B(ⅰ)。而且我们有着一般得多的结果:     

关于傅里叶级数的若干定理

本文讨论两类函数的傅里叶级数的一些性质。一、设F(x)是可积函数,m是正整数,以D~(2m)F(x)表示F(x)的2m阶de la Vallée-Pous-     

关于复三角级数L’收敛的一个猜想

在该文中Moricz作如下猜想:“当C_n为非奇非偶时,我们不能证明‘仅当’部分,但无论如何我们猜想当C_n为一般情形时‘仅当’部分是正确的”.作者回答了这个猜想,证得定理1 设{C_n}为满足(1)式的零序列,则由(3)式得(2)式.