一类泊松分布问题的巧妙解法

利用幂级数及分部积分巧解泊松分布问题。     

用主成分分析法作综合评价睚数据的预处理问题

针对传统的主成分分析在处理数据的多重相关性、无量纲化、线形化等方面存在的缺陷,讨论并改进了主成分分析时对数据多重相关性、无量纲化及线形化等方面的预处理问题。     

基于GED的混合ARCH模型

提出了基于广义误差分布的混合自回归条件异"方差"模型,将时间序列尾部的特征融入到混合条件异"方差"模型的参数估计之中,发现模型中的指标r和数据本身尾部厚薄的性质有关.给出了该模型参数估计的EM算法,并利用BIC准则对模型进行定阶.     

LSE的稳健性

用不同于Zyskind的方法在LS估计的稳健性方面得到了一些新结论。首先,对设计矩阵列满秩,协方差矩阵非奇异的情形,给出了GLSE和LSE相等的两个充要条件和一个充分条件,揭示了GLSE和LSE相等与它们方差相等之间的关系,对设计矩阵的一般情形,给出了三个充分条件,较好地解决了这方面的问题。     

用主成分分析法作综合评价时数据的预处理问题

针对传统的主成分分析在处理数据的多重相关性、无量纲化、线形化等方面存在的缺陷,讨论并改进了主成分分析时对数据多重相关性、无量纲化及线形化等方面的预处理问题。     

一类β-GARCH模型的参数估计

首次提出了基于广义误差分布(Generalized error d istribution,简称GED)的一类β-广义自回归条件异方差模型(Generalized Autoregressive Cond itional heteroscedastical,简称β-GARCH),给出了该模型的平稳遍历性和高阶矩的存在条件,在GED下,将时间序列尾部的特征融入到β-GARCH模型的参数估计之中,并给出了该模型估计的BHHH算法.