关于3-可选择平面图的一点注记

证明了每一个没有4，5，7，9圈的平面图是3-可选择的．     

最大度为4的外平面图的无圈边色数

一个图G的无圈边染色是一个正常的边染色,使得任一个圈上至少有3种不同的颜色.G的无圈边色数a＇（G）是使得G有无圈k-边染色的最小整数k.设G是一个最大度为4的外平面图.对于现有结果 4≤a＇（G）≤5中,何时为4,何时为5,还没有一个完整的刻画.给出一个使得a＇（G）=4的充分条件,拓展了该领域的相关结果.     

平面图的无圈边染色

一个图G的无圈边染色是一个正常的边染色,使得不产生双色圈.Fiamˇcik和Alon等分别提出了著名的无圈边色数猜想:每一个简单图G是无圈边(Δ+2)可染的,其中Δ是G的最大度.证明了对于不含3圈和5圈相邻的平面图猜想成立.     

最大度为7的哈林图的L(2,1)-标号

哈林图是一个平面图G=T∪C,其中T是嵌入到平面内的不含2度点且至少有一个顶点度大于等于3的树,C是按顺时针顺序依次连接T中的叶形成的圈.通过对哈林图的结构分析,证明了最大度等于7的哈林图的L(2,1)-标号数至多为10.