Ai-半环簇自由对象模型的刻画

通过引入半群的(m,2,1)-闭子集的概念,利用由等式(x_1x_2…x_m)~2≈x_1x_2…x_m确定的半群簇Sg(m,2,1)的自由对象构造了Sr(m,2,1)的自由对象.     

具有乘法右适当断面的右富足半群的同余

【目的】研究具有乘法右适当断面的右富足半群S的基于子半群M,R为构件的结构。【方法】引入用M,R上的同余作成的同余对的概念,给出了S上的相应的同余刻划。【结果】用给出同余刻划方法描述了半群S上的好同余和半群S上的所有好同余的集合作成的同余格。【结论】所得结果丰富和推广了正则半群上的一些相关结果。     

单位区间图的配对k-DPC容错性问题

【目的】为研究不相交路径覆盖问题,在单位区间图上探讨1-不相交路径可覆盖、2-不相交路径可覆盖、k-不相交路径可覆盖在删除顶点和经过指定边后仍保持DPC性质的结构。【方法】利用单位区间图的结构特点以及路覆盖的结构性质,结合数学归纳法和反证法来研究单位区间图的配对多对多k-DPC容错性问题。【结果】单位区间图G任意删去p个点且经过q条边,仍是配对k-DPC,当且仅当G是(2k+r-1)-连通,其中(p+q)≤r。【结论】单位区间图的容错性路覆盖问题与哈密顿性质以及连通度有紧密联系。研究方法和研究结果为区间图配对k-DPC容错性问题的研究提供了理论依据,同时有助于设计在单位区间图上寻找配对k-DPC容错性的有效算法。     

具有乘法右适当断面的右富足半群的同余

【目的】研究具有乘法右适当断面的右富足半群S 的基于子半群M ,R 为构件的结构。【方法】引入用 M ,R 上的同余作成的同余对的概念,给出了S 上的相应的同余刻划。【结果】用给出同余刻划方法描述了半群S 上的好同余和半群S 上的所有好同余的集合作成的同余格。【结论】所得结果丰富和推广了正则半群上的一些相关结果。
     

*-左Ample幺半群的最小*-右可消同余

利用幺半群的*-右可消性,构造出*-左ample幺半群的最小*-右可消同余,改进了型A幺半群的最小右可消同余.     

可消半环的格林关系

探讨了可消半环的格林关系,尤其是L-关系,证明了可消半环R中的正则元集合G是一个乘法群,并且G是R的幺正子半群.