Polya－Szego的一个不等式的推广

首先利用不等式的求和构造法证明几个引理，然后利用同样的方法将Ｐｏｌｙａ－Ｓｚｅｇｏ不等式从几个方面加以推广．     

一类覆盖同余式组的一个应用

建立了一类覆盖同余式组并通过对非负整数n进行分类等方法，给出使k·2n-1对每一非负整n均为合数的K值的计算。最后列出了21个k值，均能使k·2n＋1对任一非负整数成为合数。     

范德蒙型行列式及其应用

介绍范德蒙型行列式的展开公式及其在构造恒等方面的应用，其中包括Ｌａｒｇａｎｇｅ插值公式和在计算方法中颇为有用的Ｉ．Ｊ．Ｍａｔｒｉｘ定理的若干推广。     

计算方幂和sun form k=1 to m(k~m) 的几个递推公式

如何简化方幂和的计算,一直是人们研究的一个热点问题,首先应用初等微积分知识给出一个积分恒等式,然后利用这个恒等式构造出一个结构简单、便于使用的计算方幂和的递推公式,进而再给出两个计算方幂和的简化的递推公式     

计算方幂和m∑k=1K^m的几个递推公式

如何简化方幂和的计算，一直是人们研究的一个热点问题，首先应用初等微积分知识给出一个积分恒等式，然后利用这个恒等式构造出一个结构简单、便于使用的计算方幂和的递推公式，进而再给出两个计算方幂和的简化的递推公式。     

关于几种特殊类型行列式的公式解法

本文将给出三种特殊类型的行列式的计算方法。法捷叶夫、索明斯基著《高等代数习题集》中有相当一批比较复杂的行列式可以归结为这几种类型中的某一种加以解决,并使计算大为简化。     

Polya—Szego的一个不等式的推广

首先利用不等式的求和构造法证明几个引理，然后利用同样的方法将Ｐｏｌｙａ－Ｓｚｅｇｏ不等式从几个方面加以推广。     

关于μ循环矩阵的逆矩阵

首先给出一种求μ循环矩阵的逆的简便方法，应用这种方法求逆法，只需求解一个便于记忆的特定的线性方程组，然后再用这种方法给出几类特殊的μ循环矩阵的求逆公式。     

难度为1的正项几何规划的公式解法

对于难度为１的正项几何规划，在其对偶规划中取ｗｏｔｏ＝δ作为自由未知量，将对偶约束组化为求解δ的一元高次方程，给出了一个公式解法，并将其推广到无约束的情形，实践表明，该公式解法具有使用方便，计算量小、准确度高等优点。     

计算方幂和∑mk=1km的几个递推公式

如何简化方幂和的计算,一直是人们研究的一个热点问题,首先应用初等微积分知识给出一个积分恒等式,然后利用这个恒等式构造出一个结构简单、便于使用的计算方幂和的递推公式,进而再给出两个计算方幂和的简化的递推公式.