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在有界可分解算子与有界广义标量算子之间,王声望引入了一类有界可单位分解算子.刘光裕在他的研究生毕业论文中,把有界可单位分解算子的概念在某种意义上推广到无界情形,参见[2][3].本文考虑无界的封闭可单位分解算子,证明了一些概念的等价性,并指出正规的无界广义标量算子和离散算子都是无界可单位分解的. 在本文中,我们用C表示复平面.用C_∞表示闭复平面,即C_∞=CU(∞).用??和 相似文献
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本文引入Banach空间的局部一致稳定性和弱局部一致稳定性这两个概念,并讨论其性质。 相似文献
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引入了拟严格凸、拟光滑、拟非常光滑空间以及拟LUR和拟弱LUR空间等概念,推广了K-严格凸、k-光滑,k-非常光滑和LKUR空间的一些结果,并给出了Banach空间为自反空间的一些充要条件。 相似文献
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我们用C(X)表示复Banach空间X上的闭算子的全体,用C_∞表示扩充的复平面。设T∈C(X)且设Y∈INV(T),如果对于任意的Z∈INV(T),由恒可推出,那末我们称Y为T的(e)谱极大子空间,记作Y∈SM_e(T)。 相似文献
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王漱石 《华东师范大学学报(自然科学版)》1981,(3)
在本文中,我们引入封闭可分解算子和封闭算子的谱容量的概念。并证明了如下的结果:(i)如果 T∈Q(X)(Q(X)表示复 Banach 空间 X 上有非空豫解集的封闭算子(不一定稠定)的全体)是2-可分解的,那末:(a)T 有 S(?)EP。(b)σ(T)=σ_(?)(T)。(c)对任意的开集 G((?)C),存在 Y∈SM(T)。使得(?)(d)(0) ∈SM(T)。(e)对于任意非零的 Y∈INV(T),σ(T|Y)≠(?)。(f)若 Y∈INV(T)且σ(T|Y)有界,那末 Y(?)D_T。(g)如果对于任意的 x∈D_T,σ(x,T)都是相界的,那末 T∈B(X)。(ii)如果 T∈Q(X),那末下列四条等价:(a)T 有2-谱容量;(b)T 有谱容量;(e)T2-可分解;(d)T 可分解并且,T 强可分解必须且只须 T 有强谱容量。(iii)如果 T∈Q(X)有2-谱容量 E,那末(a)suppE=σ(T)。(b)对任意的闭集 F(?)C,E(F)=X_T(F)∈SM(T)。 相似文献
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给出了多元函数高阶可微的一个明确的定义,改进了带Lagrange余项和带Peano余项的Taylor公式。 相似文献