人口发展方程的一个差分格式的收敛性和稳定性

<正> 人口数值计算是人口学定量分析的一个重要方面。文给出了供数数值计算用的两种差分格式。即显格式和隐格式;并证明了显格式是稳定的。本文继而证明了隐格式在一定的条件下收敛和稳定。 如所知,人口的发展方程为     

一维热传导方程不适定问题的解法

近年来,人们发现数学物理中许多不适定的问题有重大的应用价值,我们在[4]中曾研究了多维热传导方程不适定问题的解法,本文着重研究一维问题,得到了更好的结果,当原始数据属于空间L~2时,所得的近似解在空间C的度量下稳定。     

正项级数敛散性的比较定理和判别法

为判别正项级数的敛散性,本文建立了它的一个理论基础——比较定理,并由此给出了一些较强的判别法。凡能用达郎伯尔(J.d′lembert)判别法、歌西(A.L.Cauchy)判别法、拉阿伯(J.L.Raabe)判别法和伯尔特昂(J.Bertrand)判别法判定敛散性的级数,用本文的方法必能判定,反之不然。     

一类抛物型方程反问题的近似解法

研究偏微分方程反问题,在理论上和应用上都有重要价值,本文考虑在文中提出而未加解决的一类抛物型方程的一个反问题,其方程的右端是未知的,该问题不适定,我们用A、N、Tikhonov建立的正则法找到了这类反问题的稳定近似解。     

一类抛物型方程不适定问题的解法

近年来,人们发现数学物理中许多不适定问题具有重大的应用价值。本文研究了一类抛物型方程不适定问题的解法,找到了稳定近似解的分析表达式。我们的方法克服了拟逆法在稳定性方面遇到的困难,而且我们的方法也能适用于某类线性算子方程中。     

正项级数收敛性的一个判别法

本文给出了正项级数收敛性的一个新的比值判别法。这个判别法比达郎伯尔判别法、歌西判别法和拉阿伯判别法都强,而且使用也方便。 设是一个正项级数,简称级数记