对反函数教学的几点看法

在旧的中学数学教学中,没有专门对反函数进行研究,只是在讲到对数函数和反三角函数时提到反函数,并把反三角函数定义为三角函数的反函数。按全日制十年制学校《中学数学教学大纲》(试行草案)编写的高中数学第一册教材,在讲指数函数与对数函数、三角函数与反三角函数之前,用一一对应和逆对应给出了反函数的定义,并研究了互为反函数的函数图象间的关系。显然,与旧教材相比,这样处理教材,对于学生认识指数函数与对数函数的关系、三角函数与反三角函数的关系是有益的。但笔者认为,仅这样仍是不够的。本文拟就反函数的教学谈几点看法,供参考。     

直线和圆锥曲线相切的充要条件

在平面解析几何中,讨论直线与圆锥曲线的位置关系时,常借助于一元二次方程的根的判别式,即由直线方程和圆锥曲线方程,消去一个未知数后,得到一个一元二次方程。当这个一元二次方程的根的判别式△>0时,直线与圆锥曲线有两个公共点;当△=0时,直线与圆锥曲线仪有一个公共点,当△<0时,直线与圆锥曲线没有公共点。特别是当A=0时,就