启发式教学法在大学数学教学中的实践研究

启发式教学法作为培养人才的一种有效手段一直被广大教育工作者所推崇,但如何将这种方法应用于教学实践并达到预期效果却仁者见仁智者见智。本文根据多年教学经验谈谈启发式教学在大学数学教学中的几点体会。     

基于微元法旋转体体积的计算

运用定积分中的元素法,给出按旋转轴的不同方向以及与平面图形的不同位置求旋转体体积的计算方法和计算公式,其它已知的旋转体体积公式是它的特殊形式.     

关于一阶常微分方程奇解的讨论

对几个典型一阶常微分方程的通解进行分析,得出高等数学中定义的微分方程通解并不包含该方程的所有解.从而说明一阶常微分方程奇解的存在性.     

高等数学教学改革实践

从高等数学课程的开设,教学大纲的编写与教材建设,学科间的渗透和交流,数学建模竞赛的实践,考试机制等方面对高等数学的教学进行改革.实践表明,通过教学改革充分调动了学生的学习积极性,提高了学生的数学能力,取得了较好的教学效果.     

中性水凝胶多相混合模型的相变研究

基于多相介质混合理论建立的模型,研究中性水凝胶的相变行为,经过一定的合理简化,得到了一个关于固相体积分数的偏微分方程.一维情况下,在不同的初始条件下通过差分格式数值模拟相变的动态过程,与稳态结果吻合得很好,并且相变得很平缓;二维情况下,基于不动点迭代,数值模拟了周期小扰动边界下相变的稳态情况,分析了相变特点.