柯西奇异积分的区间小波方法

柯西奇异积分的区间小波方法王先彪（中山大学数学系，５１０２７５，广东广州）作者：男，１９６４年生，博士生，研究偏微分方程与小波分析．（责任编辑杨金华责任校对文晓梅）ＩＮＴＥＲＶＡＬＷＡＶＥＬＥＴＭＥＴＨＯＤＦＯＲＣＡＵＣＨＹＳＩＮＧＵＬＡＲＩＮＴＥＧ...     

浅海声波散射问题的周期小波逼近

利用周期小波研究浅海声波散射问题的近似解.在获得问题的Green函数后,通过周期化Daubechies正交小波进行逼近,使对应核成为退化核,获得了较好的收敛性与误差估计.算例结果表明了方法的可行性.     

热弹性问题的紧支小波数值解

通过Galerkin方法将拟静态热弹性问题转化成常微分方程组,利用紧支小波进行数值逼近,分析了近似解的收敛性,获得了迭代运算过程中系数矩阵的稀疏性:质量矩阵是单位矩阵,刚度矩阵是定宽带状矩阵,且带宽仅与小波支集宽度有关而与小波尺度j无关.     

某些Green函数的小波展开

某些Ｇｒｅｅｎ函数的小波展开王先彪（中山大学广州市５１０２７５）本文主要利用Ｌ２（Ｒｎ）的紧支小波基｛ｊ∈２，ｋ∈Ｚｎ｝展开一强椭圆算子Ｌ的Ｇｒｅｅｎ函数。一致强椭圆算子Ｌ定义为Ｌ＝－ｄｉｖＡ（ｘ）ｇｒａｄ，其中Ａ（ｘ）＝（ａｉｊ（ｘ））１≤ｉ，ｊ≤...