Degasperis-Procesi方程的弱适定性

研究Degasperis-Procesi方程Cauchy问题当初值u_0∈H~1(R)∩W~(1,∞)(R)时解的弱适定性。首先运用特征线将Degasperis-Procesi方程的Cauchy问题转化成一个ODE系统,其次利用ODE理论证明该ODE系统的解存在唯一,最后利用该ODE系统与原方程的关系,研究原方程解的存在唯一性,并给出原方程的解对初值的弱连续依赖性。