特征数为2的有限域上对称矩阵的结合方案

1.结合方案与编码、设计及有限群理论有着密切的联系.1965年,万哲先讨论了由有限域上n×n Hermite矩阵构作的结合方案,并且计算了n=2时这个方案的参数.后来,本文第一作者对于这个方案的参数给出了一种递推的计算公式,并且把这种方法推广到交错矩阵和m×n矩阵构作的结合方案.近来,霍元极和祝学理,万哲先和霍元极相继讨论了特征数不为2的有限域上对称矩阵的结合方案.本文是这方面工作的继续,讨论特征数为2的有限域上对称矩阵的结合方案.关于结合方案的定义及参数的基本关系式可参见文献[1].     

伪正交群的生成元和最短长度

典型群(线性群、辛群、正交群和酉群)所由它的1—维元素生成([1]),关于它的每个元素对于这些生成元的乘积表示的最短长度问题,不少作者进行了讨论([2]-[7]).我们在本文中,采用矩阵方法来定义伪正交群,并把[5]中建立的方法推广到伪交群上,讨论它的生成元和最短长度,对于[8]中的相应结果给出一个矩阵方法的证明。     

特征为2的有限域上二次型结合方案

利用矩阵方法讨论了特征为２的ｑ元有限域上二次型结合方案的参数计算。对于ｎ＝２,３的情形计算出全部参数,对于ｎ≥３,给出了参数Ｐ２－２ｊ＋１的计数公式。