非线性复系统Xm-BX-C=0的Hermite正定解

非线性矩阵方程在控制理论、动态规划、梯形网络和随机过滤等领域有广泛应用.在一定条件下讨论了m次非对称复系统X^m-BX-C=0(m≥2)的Hermite正定解问题.给出了该系统存在正定解的充要条件,并利用系数矩阵的极大极小特征值所构成代数方程的根以及Brouwer不动点定理,获得了其正定解的存在区间.为迭代求出该系统的正定解,给出了与原方程同解且具对称结构的非线性系统.然后针对系数矩阵B分别为正定、负定、不定3种情况构造出相应的迭代格式,并根据相关代数方程的特征性质,分别证明了所建立的3种迭代格式的收敛性.与此同时根据每种迭代的特点,给出了迭代初始矩阵的选取方法.运用一个5次复系统的数值算例,检验了所给方法的有效性及可行性.     

亚正定四元数矩阵方程的NPSS迭代及外推

【目的】研究四元数体上亚正定矩阵方程AX=B的分裂迭代求解问题。【方法】利用四元数正规矩阵和亚正定矩阵的自共轭分支与斜自共轭分支,建立两种新的NPSS分裂迭代,并引入参数对它们统一加速处理。【结果】获得外推NPSS迭代(简称ENPSS),证明了ENPSS迭代收敛于原方程组的唯一解,同时给出迭代收敛因子的一个上界及拟最优参数估计式。【结论】把复矩阵方程的分裂求解问题推广到四元数体讨论,并构建出新的ENPSS迭代,数值算例验证了所给迭代的有效及可行性。     

罗斯克兰斯贸易和平论的固有缺陷——以欧俄能源关系引致的矛盾为例

罗斯克兰斯贸易和平论认为：国家间不断频繁的经贸交往将促进双方的稳定友好关系,经济上的相互依赖将足以提升彼此的友谊．然而该理论却在实践中存在一定背离性,尤其从现今欧俄能源关系引发的彼此政治、安全问题争端来看,更是显露了贸易和平论固有的缺陷：过度强调经济决定论,忽视历史以及相互依赖的不对称情况．这也成为该理论“反常现象”频繁出现的致命原因．