从“中西互证”到“破陈发新”——晚清数学家对不可公度量的认识

作为最早尝试解读《几何原本》“不可公度量”概念的中国学者,顾观光主张“中西之法可互相证”,在解读不可公度量时遵循以具体数值解释算理的中算诠释传统和以中算解读西方数学的研究传统,虽然把握住了无比例线段之间对应的数值关系,但只是通过特例来说明其含义,未认识到其在《几何原本》中的内在作用。黄庆澄对《几何原本》整体结构认识更为深刻,但仍然继续遵循顾观光的特例阐释方法。吴在渊主张“破陈说而发新机”,以现代代数学不失一般性地阐释了无比例线的数学意义,达到了同时期西方学术界的水平。三代学者对《几何原本》不可公度量的递进认识,反映了他们接受西方现代知识体系的深入程度。该过程历经半个世纪,呈现出第二次“西学东渐”的一个侧面,揭示了知识迁移过程的复杂性以及知识传播路径的曲折和迂回。