具有不寻常角动量的非常光子

作为光子Schrodinger方程的一般解,我们构造出了一系列新颖的光子态矢函数.它们由光子的三重态本征态矢函数组成,包括一对非零的l阶本征态矢函数和单个的零阶本征态矢函数.由这些三重态本征态矢函数描述的光子具有单光子全部的量子特征：除了共同的属性诸如能量E=hω,动量ps=hκ之外,这些光子还表现出不同的角动量属性,分别是Ls＋=lh,Ls-=-lh和Ls0=0;其中l≥1,也就是说,除了普通的一阶本征值Ls±=±h之外,对于单光子的角动量,实际上还存在不寻常的非零阶本征值Ls±=±lh和零阶本征值Ls0=0.利用该系列态矢函数,Laguerre-Gaussian模式结构激光束所显示出来的花样得以从量子力学的观点得到圆满解释,无论这些花样是非零的l阶模式,还是零阶模式.     

量子相位的公式表述和图像

在深入剖析经典相位的基础上,根据对量子力学基本观念的重新认识,再次诠释了量子相位的概念：它是角动量算符的正则共轭变量,相应于经典框架下真实空间中的角坐标仍但在量子框架下的Hilbert虚拟空间中却表现为复指数形式e^iφ≡COSφ＋isinφ,亦即数学上复数域著名的Euler公式．尤其是当φ=π／2时,相应的量子相位即为单位纯虚数：e^iπ／2≡cos（π／2）＋isin（π／2）≡i．利用最近得到的光子态矢函数,它作为光子Schrǒdinger方程的普遍解,除了描述光子的能量特征和光子的动量特征之外,关键是还包含了光子的角动量特征,得以体现光子完整的量子行为,我们据此具体讨论了光子角动量和光子相位的正则共轭关系,分析了宏观的光波相位和微观的光子相位之间的内在联系和本质差异．