用Householder变换解线性最小二乘问题的计算程序

解线性最小二乘问题时,通常都要解所谓正规方程.倘若正规方程是病态的,则结果的精度低.但若采用Householder变换,便可避免解正规方程.本文叙述了用Householder变换解线性最小二乘问题的原理,并给出了详细的计算程序.这程序用Basic语言写成,适用于多种计算机,只要把数据按程序中规定的格式送入机器,即可得出待求参数,以及残差平方和.文中还有使用实例.     

线性系统二次型性能指标最佳控制的一个推导方法

关于线性系統二次型性能指标最佳控制的求解,可用多种不同方法进行。本文介紹一种較为簡捷的推导方法。一、离散系统确定型问题給定线性离散系統X(k+1)=Φ(k+1,k)X(k)十Ψ(k+1,k)U(k),X(1)=X_0 (1)并假定系統的全部状态都是可以取得的(因此量測方程可以略去)。性能指标为J_1~N=sum from k=1 to N([X~T(k)A(k)X(k)+U~T(k-1)B(k-1)U(k-1)],(2)