ZY3代数的理想和同构定理

本文讨论了ZY3代数的理想,并证明了同构定理8,9和11。定理8。设X是ZY3代数。若A是X的一个理想,则有同态f,使得X(?)X/A。定理9。设X_1与X_2是ZY3代数,且X_2中的基本二元关系“≤”是一个偏序。若X_1(?)X_2,则X_1/Ker f≌X_2。定理11。设X是ZY3代数。若A,K是X的理想,A(?)K,则X/A≌X/K/A/K。     

与组合子B,C,I有关的BCI代数的新系统

1966年K.Is′eki教授引入了BCI代数的概念。本文仿照文献[3](它把BCK代数的公理归结为与组合子B,C和K相对应的三个公理),把BCI代数的公理归结为与组合子B,C和I(见[4]相对应的三个公理,从而得到一个更简单的DCI代数的新系统Y,我们还进一步把公理B换为相应的规则,从而又得等价的新系统Y~*.     

减法系统Ⅲ——各种BCY代数的等价类

在“减法系统Ⅰ”基础上,引入其它一些BCY代数并研究某些BGY代数的等价类(关于“=”),并证明了等价类的集合分别形成BCI代数、BCK代数或可换BCK代数。     

5阶BZ-代数

应用美国Wolfram公司的软件Mathematica4.0，通过编写计算机程序给出22个5阶真BZ-代数并进行了适当分类，这不仅对BZ-代数的进一步研究具有重要参考价值，而且将对相关代数系统的研究产生积极影响。     

自由ZYE_3代数

首先引入自由ZYE_3代数的概念,然后证明其存在性与唯一性,最后讨论自由ZYE_3代数的性质。     

ZY3代数中有限生成的理想

讨论了在ZY3代数中如何由集生成理想及其有限生成理想的特征。并指出ZY3代数中理想的定义与BCI-代数和BCK-代数中理想的定义相同。     

NE系统与完备的初等系统

在文献中我們引入了关於(第一型与第二型)初等系統的概念,初等系統的半完备性与完备性的概念,並且研究了关於函数xNy,x+y与x·y的各种第一型半完备的初等系統。本文研究关於函数xNy与xEy(当x=y时其值为0,当x≠y时其值为1)的第一型完备初等系統。本文还指出,在一个半完备的初等系統中有了函数xNy与xEy后,它就成为完备的初等系統了。     

组合逻辑中的抽象运算Ⅱ

本文不以组合逻辑中具体的抽象运算为依据来研究λ－演算（λβ）与弱外延组合逻辑之间的定理等价，而是就一般的抽象运算讨论。还分别使用另外两个弱外延规则以代替（ζｃ）的角色，再研究相应的问题。     

数论函数逆函数的显式表示

本文在文献[1,2]基础上对一个数论函数的逆函数的显式表示作一些研究,主要给出了求复合函数的左、右逆函数的方法。     

(m,n)迭置的化归

在递归函数的理论中,关于函数(θ_x)、后继函数(S_x)、广义么函数(I_n(X_1,……,X_n,……,X_m),1≤n≤m)与各种(m,n)迭置(C_(mn))的性质是理论发展的出发点,如果没有它们,简直可说是寸步难行。同样,它们也是递归算术理论中最基础的部分,其中的任