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称一个伽罗华数域L有一个幂元整基,如果它的代数整数环具有形式Z[α],其中α∈L.并且此时称α为幂元整基的生成元.两个幂元整基的生成元α和α′称为等价的,如果α′=m±σ(α),其中m∈Z并且σ∈Gal(L/Q).讨论了分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元,其中ζ15是15次本原单位根.众所周知ζ15,(1-ζ15)-1和(1 ζ15)-1都是分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元.证明了当α α-Z时α是分圆域Q(ζ)的幂元整基的生成元当且仅当α与ζ等价. 相似文献
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