半线性系统的最优化问题和弱近似解

研究在Dirichlet边界条件下抛物型方程的最优化问题及其弱近似解。首先给出近似解定义,利用罚函数法和Sobolev空间、变分法、偏微分方程、泛函分析等理论得出最优正则化问题解的存在性,并且以变分不等式的形式给出最优化成立的必要条件,最后构造出一个极小化序列,证明它是一弱极小化序列．从而得到弱近似解。