Sobolev—Lieb—Thirring不等式的推广及其在非自治无穷维动力系统中的应用

将在自治的无穷维动力系统吸引子的维数估计中发挥重要技术作用的Sobolev-Lieb-Thirring不等式的适用范围由Banach空间中的单位球面推广到了整个单位球内,使之在非自治无穷维动力系统的吸引子的维数估计中发挥着同样重要的技术作用。     

一类具有拟周期外力的非自治反应扩散方程的一致吸引子的Hausdorff维数估计

用能量估计方法和Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理对一类具有拟周期外力的非自治反应扩散方程的一致吸引子进行了Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数估计，并改进了Ｃｈｅｐｙｚｈｏｖ一文中的结果．     

非自治反应扩散方程的逼近惯性流形

着重研究了具有拟周期外力的非自治反应扩散方程解的长时间性态,利用斜积流、延伸相平面法以及能量估计等方法,对非自治反应扩散方程证明了逼近惯性流形的存在性,同时构造得到一簇逼近惯性流形,对该方程的一致吸引子有比较好的逼近。     

补偿紧性在任意阶奇异摄动守恒律中的应用

研究了一类任意阶的奇异摄动守恒律方程，通过应用补偿紧性方法和能量估计方法，得到了该类摄动方程解的收敛性和正则性．     

一类具有拟周期外力的非自治反应扩散方程的一致吸引子的Hau…

用能量估计方法和Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理对一类具有拟周期外力的非自治反应扩散方程的一致吸引子进行了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数估计，并改进了Ｃｈｅｐｙｚｈｏｖ－一文中的结果。