异方差非参数回归模型均值与方差变点的小波估计与应用

金融市场中,受突发事件的影响反映资产平均收益的均值函数和反映资产收益波动的方差函数都有可能出现变点. 本文讨论了均值和方差都存在变点的异方差非参数回归模型的变点估计问题. 给出均值函数与方差函数的局部线性估计,利用函数小波系数的特性求得均值与方差变点位置的估计值并给出其收敛速度.在模拟实验中分析变点估计值的样本特性及均值变点估计与方差变点估计的相互影响.最后通过对两组股票数据的均值变点和方差变点进行估计,说明方法的有效性.     

多项式回归模型系数变点的在线监测

文章首次讨论了p阶多项式回归模型系数变点的监测问题。构造适用于p阶多项式回归模型系数变点监测的监测函数及边界函数,定义了停时过程。在原假设下给出了监测统计量的渐近分布并模拟得到了部分临界值,在备择假设下证明了其检验的一致性。模拟实验与实例分析证明了方法的有效性。     

基于小波的非参数回归模型均值变点的Bootstrap监测

本文首次考虑非参数回归模型均值函数结构变点的在线监测问题. 首先对回归函数的局部线性估计值进行小波变换， 基于得到的小波系数构造监测统计量， 并在原假设和备择假设下推导出监测统计量的渐近分布； 为提高监测效果， 进一步构造了Bootstrap在线监测方法， 定义了停时； 模拟结果和实例分析显示该方法可以很好地监测到变点， 并具有较短的检测延迟.     

静电磁问题的有限元并行数值模拟

有限元方法FEM（Finite Element Method）是近似求解数理边值问题的一种数值技术,它在计算电磁学中有着非常重要的应用,但当问题规模较大时或计算量较大时,传统单机FEM难以胜任.文章在基于消息传递（MPI）的分布式并行系统上,采用有限元方法对静电磁问题进行并行求解.共轭梯度法作为一种实用的迭代法可以充分利用有限元方法形成的系数矩阵的稀疏性,不需预先估计别的参数就可以计算,预处理共轭梯度法通过降低系数矩阵的条件数,可以进一步加快收敛速度.并行计算技术的运用减少了计算时间并扩展了可处理问题的规模.结果表明,将并行技术应用于电磁有限元计算是有效且可行的.     

含缺失协变量的混合效应模型的多元单边检验

针对具有缺失协变量的半参数非线性混合效应（SNLME）模型的多元单边检验问题,提出了基于多重插补法的似然比检验（LRT）和Wald检验,并推导了其渐近零分布,将其应用到抗HIV研究中。实例分析表明本文给出的检验统计量远大于基于完全情况（CC）下的值,为病人抗HIV治疗的有效性提供了更有力的证据。