非线性连续时间系统L1控制的非线性反馈

用集值分析方法研究了仿射非线性连续时间系统具λ-指数收敛率和ρ-性能的L1-控制问题.首先,引入连续时间系统的受控λ-收缩集概念,并建立了与其Euler逼近的离散系统的受控收缩集之间的关系.然后,结合此概念,得到了这个问题有静态连续非线性解的充分条件.这推广了在稳定性意义下文献中的结果.     

动态系统的混合单调分解及应用

引入动态系统的混合单调分解概念 ,基本思想是利用系统结构中固有的增长与衰减机制将系统动力学分解 ,由此构造一个增广的动态系统作为原来系统的双边比较系统 .相应的双边比较定理表明该比较系统的解规定了原系统解的上下界 ,因而可以通过双边比较系统了解原系统的性质 .与通常的向量比较方法相比 ,混合单调分解方法能自然地利用动态系统的结构特性 ,不必要求系统具有严格的 (拟 )单调性 ,能给出系统状态更为细致的非对称估计 ,可直接用于本质上具有非对称状态约束的问题 .作为应用 ,文中对于具有非对称状态饱和非线性的系统 ,建立了其平凡解全局渐近稳定的充分条件 .此条件完全由系统的参数和状态饱和阈值给出 ,并包含了文献中关于对称状态饱和系统平凡解全局稳定性的一个新近结果     

时滞对逻辑网络优化控制的影响

分析了包含两种个体的逻辑网络的时滞优化控制。其中第1种被称为机器的个体策略是固定的;第2种被称为人的个体具有自适应性,即能根据系统的整体状态做出策略的调整。以矩阵的半张量积作为逻辑分析的工具,分析了在状态时滞和输入时滞的影响下使人的收益最大的最优控制问题。理论分析显示状态时滞导致最优控制策略的周期长度增加,但人的最大收益值不会改变。最后提出仿真算法,其数值结果与理论结果一致。     

Chetaev型实用不稳定性判据

利用 Ｖ函数方法研究非线性系统的实用不稳定性。根据Ｃｈｅｔａｅｖ不稳定性定理的基本思想,结合对过初始状态集合边界特解的性态分析,建立了一般形式的实用不稳定性直接判据。此结果能够有效地用于分析非线性系统的实用不稳定性,避免了因使用比较方法使所得条件过强和不便于实际检验的困难,并举例说明所得结果。     

线性时滞系统和时滞大系统的实用稳定性

实用稳定性理论是稳定性理论的一个重要分支。它是在Chetayev(1935,1960),Moiseyev(1945),Melnikov(1956)以及LaSalle和Lefschetz(1961)等人工作的基础上形成的,是系统的定量分析理论。     

在状态阵可交换下单输入饱和系统的平衡点的判别

首先引入了饱和系统平衡点的分类.在此基础上,论证了单饱和输入下,开环,闭环均稳定或其一稳定时的平衡点的分布规律及判别准则;最后指出,当原点全局渐近稳定时,其余非零稳定平衡点均为伪平衡点的必要性.     

离散凸多面体系统族的鲁棒正不变集

动态系统的状态约束和控制约束等问题可归结为状态空间中某些集合的正不变性,利用混合单调分解方法研究离散凸多面体系统族的线性状态约束集合的鲁棒正不变性,对由矩阵凸多面体和加性区间扰动描述的线性离散系统族,得到了鲁棒正不变集的充分必要条件,对非线性系统族则得到有关充分条件,这些条件均由系统族的顶点表述,易于检验。     

动态系统的混合单调分解及应用

引入动态系统的混合单调分解概念 ,基本思想是利用系统结构中固有的增长与衰减机制将系统动力学分解 ,由此构造一个增广的动态系统作为原来系统的双边比较系统 .相应的双边比较定理表明该比较系统的解规定了原系统解的上下界 ,因而可以通过双边比较系统了解原系统的性质 .与通常的向量比较方法相比 ,混合单调分解方法能自然地利用动态系统的结构特性 ,不必要求系统具有严格的 (拟 )单调性 ,能给出系统状态更为细致的非对称估计 ,可直接用于本质上具有非对称状态约束的问题 .作为应用 ,文中对于具有非对称状态饱和非线性的系统 ,建立了其平凡解全局渐近稳定的充分条件 .此条件完全由系统的参数和状态饱和阈值给出 ,并包含了文献中关于对称状态饱和系统平凡解全局稳定性的一个新近结果