基于优化方法的边界层微分方程求解

通过相似变换得到的边界层常微分方程是非线性微分方程,属于带渐近边界的两点边值问题,可通过选择满足远端边界条件的未定初值,将边值问题转化成初值问题求解。分析了两类边界层微分方程初值对远端边界值的影响,指出可把寻找满足远端边界值的未知初始值的过程看作优化过程,用优化算法求解。对沿等壁温竖壁自然对流边界层微分方程用5种优化算法进行了求解,结果表明优化算法求解稳定,降低了对初值选择的敏感性。