n重解析运算结果的几何解释

奥禅在他的论文「集运算论」对解析运算的结果曾作了几何解释。本文的目的是对 n 重解析运算给以相应的几何解释。本文的第一部分是把 n 重解析运算基底表现在康托不连续体 D 上;又用对所给解析运算基底的补运算得出补运算基底在 D 上的表现。第二部分是作 n 重解析运算结果的几何解释。     

广义实数域上间断函数的微商

本文在文献[1)的基础上引入了超实函数的微商概念。我们对具有第一种间断点的函数,采用了在其间断点的单子(monad)内作扩大的方法,应用(GNL)积分验证了Heaviside函数在原点的单子内扩大后的导数恰好是δ(x),运用此法对具有第一种间断点的函数直接求导所得的结果与L.schwartg间接求得的结果完全一致。这种简化了的运算方法可能给物理学家进行实际计算带来方便,我们还应用超函数的求微商和(GNL)积分对δ函数从各种角度作了考察。