从求根公式的角度再审视一道竞赛题

[题目]如果实数x,y满足（x＋√x^2＋1）（y＋√y^2＋1）=1,则x＋y=0（第31届西班牙数学奥林匹克试题）。《中学数学月刊》中的文[1]-[6]对这道赛题进行了多种证明和一些推广。笔者在这里通过求根公式建立一元二次方程，再审视这一道赛题，供参考。