有向de Bruijn图的限制边连通度

证明了对有向de Bruijn图DB（d，n），当d≥3，n≥3或d=2,n≥3或≥3，n=时，它的限制边连通度λ^DB（d，n））=2d-2.     

存在至少2个非临界点的强连通有向图

证明顶点数为n≥3,弧数为m≥(n/2)+2的强连通有向图D中存在两个不同的顶点u*,v*,使得D-u*和D-v*都是强连通的;并用例子说明这里所给的关于弧数的下界是紧的.     

一类本原双色有向图

研究了只有两个圈C1,C2的双色有向图.证明了这类双色有向图本原的充分必要条件,并给出了C2的顶点数为2时它的本原指数的下界.     

图与补图孤立断裂度的关系

连通图G的孤立断裂度isc(G)=max{i(G-S)-｜ S ｜:S∈C(G)},其中i(G-S)是G-S中的孤立点数,C(G)是G的点割集.文章研究了图与补图孤立断裂度的关系.     

有向Kautz图的好邻连通度

有向Kautz图是并行计算系统的一类重要网络。根据实际应用中并行计算系统的故障分布情况,提出了有向图的好邻连通度的概念,该连通度是比传统连通度更精确的网络可靠性指标,并证明了有向Kautz图K(d,n)的好邻连通度为2d-2。     

极大等周边连通图的一个邻域条件

图的等周边连通度是图的边连通度概念的推广,通过考察图中顶点的κ阶子图之间的关系,给出一个图是极大κ阶等周边连通的一个充分条件:设κ≥2是一个整数,G是一个阶至少为2κ的图,如果对G中任意两个不相邻的顶点u和v,有|N(u)∩N(v)|≥2κ-2,进一步,如果这两个顶点中至少有一个是某三角形的顶点,有|N(u)∩(v)|≥2k-2,进一步,如果这两个顶占中至少有一个是某三角形的顶点,有|N(u)∩N(v)|≥2κ-1,那么图G是rk最优的.     

超级边连通r一致超图的充分条件

若一个连通图的任一最小边割一定是某个顶点的关联边集,那么称该图是超级边连通的.对超级边连通图的研究,不仅有理论意义,而且在网络可靠性的分析中也有广泛应用.超图是图的一个自然推广.论文将超级边连通性的概念推广到超图,给出超级边连通一致超图的最小度条件,并用例子说明所给的条件是紧的.所得结果是无向图相关结果的推广.     

超级等周边连通图的邻域条件

分析邻域结构对图的连通性的影响,利用图的顶点邻域与k阶子图之间的关系,给出了图是超级k阶等周边连通的一个充分条件。     

有向Kautz图的超级限制弧连通性

限制边连通度是比传统的边连通度更精确的网络可靠性指标.限制边连通度在有向图中有4个推广,分别对应有向图的4种限制弧连通度.有向Kautz图可以作为多处理机系统的基础拓扑,是一类重要网络.证明了有向Kautz图K(d,n)的4种限制弧连通度都为2d-2,并且确定了对应的最小限制弧割的结构特征.     

有向图边接通度的下界

有向图常模拟互联网络.因此,对于网络的客错性,有向图的边连通度是一个重要的度量.文章用度序列给出了有向图的边连通度的新的下界.