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1.
设n为正整数,f(n)是可以用1以及任意多个 号和×号(以及括号)来表示n时所用1的最少的个数.本文确定了n在若干情形时f(n)的值,改进了参考文献的部分结果,并提出了若干新的猜想. 相似文献
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3.
用初等简洁的方法证明了一个比已有结果更加广泛的分析不等式：设k，n∈N，μ>0，xi>0，i=1，…，n，且∑^i=1^nxi=λ，则当k≤n-μ+1时有，Ek(λ/x1-μ，…，λ/xn-μ)≥(k^n)(n-μ)^k，等号成立当且仅当x1=…=xn=λ/n． 相似文献
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关于丢番图方程x2-D=2n的一些非例外情况的解 总被引：2，自引：0，他引：2
杨仕椿 《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(4):373-377
借助于丢番图逼近中Beukers的一些深刻结果,讨论了丢番图方程中的广义Ramanujan-Nagell方程x2-D=2n在D=m·2s+1时的一些非例外情况,利用初等方法求出了当m=1,3时该方程在n≥s时的全部非负整数解,并得到了一些有用的推论. 相似文献
5.
作者利用两个对数的线性型上界估计以及Bilu, Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻结论, 得到了Lebesgue-Nagell方程x2 +a2=y p的解的比较精确的上界, 给出了求该类方程的解的计算方法, 并利用pari /gp软件求出了当a < 2000时该方程的所有解. 相似文献
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杨仕椿 《曲靖师范学院学报》2002,21(6):31-32
指出文献 [2 ]中的错误 ,利用Holder不等式 ,用简洁的方法给出了Steffensen不等式的又一推广定理 . 相似文献
7.
基于三角数问题的研究目前非常活跃,最近,Bennett宣布解决了由Sierpinski提出的一个三角数猜想问题,本文指出了Bennett文中的错误,并利用Pell方程解的性质的Stormer定理以及Bilu, Hanrot和Voutier的关于本原素因子的深刻结论, 证明了在一列几何级数中, 不存在4个相异的三角数, 完整地解决了Sierpinski的问题. 相似文献
8.
杨仕椿 《广西师范学院学报（自然科学版）》2001,18(4):43-44
Fermat大定理虽告解决，但研究其新证明或初等证明仍有意义。该文推广了Perisatri的两个命题，还获得了另外几个关于Fermat方程第一情形的新结论，而所用的方法是初等简洁的。 相似文献
9.
对于正整数函数n,设函数SSC(n)为n的Smarandanche平方余函数,即为使mn为平方数的最小正整数m.本文利用Pell方程的解的性质,以及Modell方程的解的深刻结论,证明了,对于任意正整数b,当n→ ∞时,|SSC(n b)-SSC(n)|是无界的,从而推广了F.Russo提出的一个问题的答案. 相似文献
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