具有两类索赔的风险过程的破产概率

古典风险模型主要考虑同一类型的风险构成的风险过程，研究当承保人承保两类不同的风险时，相应的风险总和构成的风险过程．在两类索赔计数过程均为Erlang（2）过程时，通过补充新的风险过程和相应的破产概率，通过考虑在首个指数时刻发生的不同情况，推导出破产概率所满足的微积分方程组，并就索赔额服从指数分布的情形得到了破产概率的精确表达式．最后利用更新方程还给出了不同类型破产概率的一个上界．这些结论的得出对于保险人评估风险具有重要的指导意义．     

季节虚假回归中参数及统计量的分布特征

实际应用中,通常在回归模型中添加季节虚拟变量来消除季节性的影响,但是当数据生成过程是独立的季节单位根情形下会导致虚假回归现象的发生.本文利用泛函中心极限定理推导出回归参数及相关统计量的渐近分布,从理论上解释了季节虚假回归问题产生的根源.并且,采用蒙特卡罗方法模拟了回归参数及相关统计量的分布特征.最后,通过与非季节情形进行了比较,发现此时R2和DW统计量不再能有效识别普通最小二乘回归中的“季节虚假回归”现象.