带奇异系数的McKean-Vlasov随机微分方程解的存在性

本文主要研究分布依赖的随机微分方程弱解的存在性问题。利用Zvonkin转换、Krylov 估计、Prokhorov定理、Skorokhod表示定理和Hölder不等式等工具,在扩散系数满足弱连续的条件下 得到该随机微分方程弱解的存在性,同时研究了二阶抛物偏微分方程在系数几乎处处有界、退化 和一致连续的条件下解的正则性。