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光学双稳态方程的定常分岔和临界慢化现象 总被引:1,自引:1,他引:0
用新的方法研究吸收型光学双稳态方程的定常分岔问题和临界慢化现象,给出光学双稳态的存在性证明,得到定常分岔图就是熟知的S-型双稳响应曲线;分析的临界慢化现象,给出了临界慢化时间的估计。 相似文献
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利用为理论的方法对吸收光学双稳态的状态方程进行分岔分析,经过推导得到尖点突变的形式,并导出了尖点突变的分岔集。 相似文献
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研究一类两自由度的碰撞振动系统,采用阻尼系数反馈混沌控制方法,通过选取合适的控制增益参数,可将碰撞振动系统的混沌运动控制到周期一轨道和周期二轨道.数值模拟验证了该方法的有效性. 相似文献
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机械式离心调速器是一种自动调控发动机速度的装置,在现代工业上有着广泛的应用.文章根据拉格朗日函数建立了系统的动力学方程,定性分析了系统定态的存在性和稳定性,讨论了系统的Hopf分岔,得到了系统的Hopf分岔参数值,并判断了极限环的稳定性,最后数值仿真表明了理论推导的正确性,为工程运用提供了理论指导。 相似文献
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指出一些复变函数教科书在推导解析函数的Cauchy—Riemann条件时的不严谨之处并给出该条件的严格推导过程.并讨论该条件的教学问题. 相似文献
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具有非线性传染率的传染病模型分析 总被引:2,自引:1,他引:1
建立了一类具有非线性传染率函数的SIS型传染病模型,考虑因病死亡、人口的输入和输出、出生率与自然死亡率等因素,分析了系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性及其局部稳定性,得到了系统可能存在的周期运动,并利用全局分支方法研究了模型的BT分支,找到了系统所具有的鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿轨分支曲线,再现了退化平衡点附近的轨线变化规律. 相似文献
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Morris-Lecar(M-L)模型是一个重要的神经元模型.当适当调整参数时,M-L模型展示出许多复杂的动力学行为.文章针对M-L模型,利用双参数分岔分析并结合数值仿真的方法,研究了双参数平面上神经元电活动的存在区域及神经元电活动之间的转迁机制,实现了用同一个神经元模型模拟四种单参数分岔(超临界Hopf分岔、亚临界Hopf分岔、不变环上的鞍-结分岔和鞍同宿轨分岔)行为之间的转迁.同时,还考虑了在双参数分岔点附近极限环的幅值和共存区间的大小问题,为进一步研究分岔点附近的随机动力学机制提供了理论基础. 相似文献
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运用动力系统稳定性理论和分岔理论对两个全同三维神经元模型耦合得到的模型(简称耦合神经元模型)进行了研究.平衡点分析表明,对任意的耦合强度gs,耦合神经元模型总存在一个对称平衡点;当gs变化时,非对称平衡点成对出现或成对消失.分岔分析显示,耦合神经元模型会发生折分岔或Hopf分岔.第一李雅普诺夫系数表明系统发生的Hopf分岔是超临界的且极限环稳定.研究结果有助于探究高维耦合神经元模型的动力学行为. 相似文献