泰勒定理的有效讲解方法

针对二元函数,本文对泰勒定理的讲解方法进行了探讨,这些内容为有效地讲解泰勒定理提供了重要指导。     

应用数学专业本科毕业设计的实例分析

本科毕业设计是本科教育不可或缺的重要环节,是本科生将所学到的理论知识加以运用的重要平台,也是检验一个学校办学水平的重要依据。针对应用数学本科毕业设计的一个具体实例,探讨如何构建中药网络的拓扑结构,通过这个研究过程培养学生解决实际问题的能力。     

网络聚类同步的数值实验研究

针对一类含时变时滞的线性耦合动力学网络,本文利用数学软件Matlab对其上的聚类同步进行数值实验研究,研究结果表明本文提出的自适应控制方法相当有效,此项工作为现实网络的同步控制问题提供了一定的数值实验指导。     

相继投影同步及其在保密通信中的应用

基于李亚普诺夫稳定性理论分析,在适当的条件下,通过自适应牵制控制方法实现驱动响应网络的相继投影同步.与现有的结果相比,此同步方法更加通用和方便.同时,还设计了一种基于混沌掩盖技术的保密通信系统,可实现一对多实时发送信息,具有解密速度快和安全性高的特点.最后,通过数值仿真验证了理论结果的正确性.     

关于改进大学数学课堂教学的几点建议

数学课程是大学基础课的重点内容,对于专业知识学习和学生素质培养都具有重要作用。本文首先分析现阶段大学数学课堂教学存在的问题及原因,接着提出几点改进策略,包括提高教师素养、调整教学方法和教学手段等,从而提高教学质量,促进新世纪人才的发展和培养。     

多智能体系统的实用-分量一致性

实用-分量一致性是指多智能体系统中所有状态变量的一些分量的偏差始终在一个有界区间内波动。本文基于有向网络拓扑探讨一阶非线性领导-跟随多智能体系统的实用-分量一致性问题。首先,对该系统构造一个分段式牵制控制协议;然后,利用置换矩阵方法,将开始的偏差系统转化为一个新的偏差系统,将原系统的实用-分量一致性问题转化为新偏差系统中零解的强实用稳定性问题,并借助矩阵理论和稳定性理论等,导出该系统实现实用-分量一致性的充分条件;最后,通过数值模拟验证理论结果的正确性。     

牵制控制下含不确定耦合机制的超图同步

超图同步是网络科学目前的热点研究问题。然而,含不确定耦合机制的超图同步研究还未见报道。为此,本文首先提出牵制控制下含不确定耦合超图的一般框架,并通过矩阵的同时块对角化技术降低误差系统的维数,为计算李雅普诺夫指数提供便利,导出含不确定耦合超图实现同步的必要条件;其次,借助李雅普诺夫稳定性理论,给出含不确定耦合超图实现同步的充分条件;最后,利用数值模拟验证理论结果的正确性。     

一种新的混沌序列随机性刻画及提高方法

通过定义混沌序列中元素之间的邻接关系,提出了一种基于网络邻接图的方法来刻画此序列的随机性.通过数值模拟发现此方法具有很好的有效性,且与传统的Lyapunov指数判别法相一致,尤其在Lyapunov指数难以求得的情况下,此方法具有很好的参照性.通过考察网络邻接图的度分布、聚类系数和平均路径长度,发现混沌序列的网络邻接图是无标度网络,并且具有明显的小世界特性.利用网络邻接图的无标度性,适当减少网络邻接图中为数不多的度大的点可以有效提高混沌序列的随机性.     

阈值分割法在定积分数值计算中的应用

本文在矩形中点法计算定积分的基础上,构造出依据被积函数导数的大小进行区间分割的数值算法,即阈值分割法。数值实验结果表明,此方法与单纯的矩形中点相比,不仅提高了计算精度,而且加快了运算速度。因此,该项工作为定积分的数值求解研究提供了一定的科学指导。