辫子阵及其应用

辫子群是研究纽结理论的重要工具之一,由于辫子群与纽结理论的密切联系.简单介绍了辫子群的Artin表示及其在纽结理论中的应用,重点通过一系列基本变换构造了一个类似于矩阵的乘法群——辫子阵群nζ,且得到三维空间中的所有温良纽结或环链都可由有限阶辫子阵唯一表示,并给出纽结或环链镜面像的辫子阵表示及其无手征性条件.     

火山岩岩石微观特征及其测井宏观表征

基于图像处理技术,分析华北某油田深层火山岩薄片图像灰度频率分布规律,研究储层岩石孔隙结构微观特 征,并探索其与火山岩储层测井的响应关系。研究表明：本区酸性火山岩薄片灰度频率分布图主要呈单峰特征,具有 高硅、低铁特征;基性火山岩为明显非对称分布,具有低硅、高铁特征。火山岩薄片图像中硅质成分的灰度域与GR 范 围对应性较好。基性火山岩GR 值低,硅质成分灰度域值小;酸性火山岩GR 值高,硅质成分灰度域值大。GR 值可以 作为硅质成分的指示值,用于基性火山岩和酸性火山岩识别。基性火山岩受蚀变影响较普遍,绿泥石化越严重,电阻 率越低,中子孔隙度越大,硅质成分向灰度小的方向偏移越剧烈。     

关于一不定方程组的解

讨论不定方程组a2x^2-a1y^2=a2-a1,a3y^2-a2z^2=a3-a2,其中自然数a1,a2,a3满足任两数之积与1之和均为平方数.利用文献[4]的方法,给出了此不定方程组满足x2≡1（m oda1）的非平凡正整数解.     

交错纽结与交错环链的琼斯多项式有理根问题

介绍了研究纽结理论的有力工具－琼斯多项式及其构造;重点利用多项式理论中有理系数多项式有理根的求法证明了交错纽结与交错环链的琼斯没有有理根,并分析了琼斯多项式与高等代数中多项式的异同。     

几何分离环链上的多项式不变量

通过纽结与环链Jones多项式的导数性质，重点讨论了代数分离环链，特别是几何分离环链上的多项式不变量，且对于几何分离环链，更加严格地给出了Ohtsuki不变量Фm的整除性质。