半单码的特征标构造法及应用实例

给出用特征标构造群码的方法。作为应用实例，构造了２１阶Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群的一个二元（２１，１６，３）码。     

关于阶是七个素数乘积的单群

在这篇文章中,我们得到了下列结果: 设G是一个单群,其阶g是七个素数的乘积,则 i) g不能写成下列的形状:2~2·p~3·q~2,2~2·p~4·q,2~2·p~2·q~2·r,2~3·p.3·q,2~3·p~2q~2,2~5·p·q,此处p·q·r表示不同的素数; ii) 若g=2~2·p~3-q·r,其中,p·q·r表示不同的素数,则G同构于下列三个单群之一:PSL(2,27),PSL(2,53)PSL(2,107); iii) 若g=2~3p~2gr,p·q·r表不同的素数,则G同构于A_7,PSL(2,25)或PSL(2,73); iV) 若g=2~4p~2q,p·q表示不同的素数,则G(?)PSL(2,17) u) 若g=2~4pq~r,p·q·~r表示不同的素数,则G(?)PSL(2,16)或PSL(2,47) ui) 若g=2~·p~2q·rs, q=2~2pqrst,或q=2~3pqrs,则G同构于PSL(2,s),其中s是除尽阶g的最大的素数。     

一个求强连通自动机的自同构群的多项式算法

在本文中,所谓自动机是指一个体系(?)=(S,∑),其中S为一个集合,其元素称为状态,∑为一个集合,其元素称为字母,并且对任何s∈S和σ∈∑,都有一个状态与之对应,并记作s~σ。∑的字母的有限序列称为字。称(?)是强连通的,如果对任何两个状态s,s′∈S都有∑上的字ω=σ_1σ_2…σ_i,使s~ω=s′,其中s~ω=(((s~(σ_1)~σ_2)…)~σ_t。称S到自身的一个1-1映