偏序集拟阵中的三类算子及十四滤子定理

在具有逆序对舍对应的有限偏序集上的偏序集拟阵中定义了闭包、内部和取补3种算子，研究了这3种算子的一些性质，最后证明了偏序集拟阵中的十四滤子定理。     

基于三支决策的荧光分子断层成像重建结果后处理

为了去除荧光分子断层成像重建结果中的伪信息,该文利用三支决策理论对重建结果进行分类。将荧光分子断层成像重建结果看作论域,利用三支决策思想并设计阈值,将结果划分成3个互不相交的区域:荧光目标区域、背景区域和边界区域。将荧光目标区域和边界区域作为最终的重建结果。数字鼠仿真实验和真实物理仿体实验结果表明,基于三支决策的后处理方法能改善荧光分子断层成像重建图像质量。     

区间毕达哥拉斯模糊集的信息度量及其应用

熵、距离和相似度是模糊集及其推广理论中重要的信息度量工具。基于区间毕达哥拉斯模糊集的信息度量研究大多涉及区间毕达哥拉斯模糊数的距离公式,很少涉及模糊性和相似性的度量方法。针对这种情况,首先提出区间毕达哥拉斯模糊集的熵、距离和相似度的公理化定义。然后研究熵、距离和相似度之间的关系。最后将提出区间毕达哥拉斯模糊集的熵和相似度应用到模式识别领域,对比分析表明所提出的度量方法具有灵活性和有效性的特点。     

新组合概型的生成及其性质

以“秩”的形式给出了偏序集拟阵中限制与收缩两种运算作用相等的一个充要条件,显示了秩函数在研究偏序集拟阵中的重要作用.详细地讨论了产生新组合概型的限制、收缩、截短和延伸等运算,并研究了它们的一些性质.     

L水平相似关系下不完备区间值信息表的三支决策

推广了不完备信息表的三支决策模型。首先,根据决策者的风险偏好,定义一个L水平相似关系用以度量区间值信息表上不同对象间的相似程度。其次,从不完备信息表中存在的缺失值的两种语义出发,利用区间数获取损失函数进而通过贝叶斯最小风险决策理论求得三划分所需要的阈值。最后,将三支决策模型推广到由区间值不完备信息和损失函数矩阵组成的混合区间值信息表上,并且研究了模型的性质。     

拟阵间的连续映射和子拟阵以及商拟阵

从拓扑学的角度研究拟阵,引入了拟阵间的连续映射、开映射、闭映射、同胚映射以及子拟阵和商拟阵等概念,研究了拟阵在这些映射下的性质,给出了一些等价条件,讨论了拟阵中的独立集、相关集、极小圈在映射下是否保持等问题．