线性赋范空间中不动点的逼近

在线性赋范空间中,应用Ishikawa迭代序列证明了3个不动点定理,这些定理也推广了Pathak HK和Kang SM等人的一些结果。设E是赋范线性空间X的凸子集,T是E到E的自映射,F（T）≠Ф,若对任意x1∈E,迭代序列M（x1,αn,βn,T）收敛于P,则P∈F（T）。又若X是一致凸的Banach空间,E是X的闭凸子集,T：E→E为自映射,对任意x0∈E,定义序列xn＋1=（1-cn）xn＋cnTxn,则迭代序列│xn│∞b=1若收敛于P,则P∈F（T）。     

完备度量空间与紧度量空间上的不动点定理

Ｆｉｓｈｅｒ Ｂ证明了如下的不动点定理：设（ Ｘ，ｄ） 和（ Ｙ，ρ） 是完备的度量空间，Ｔ是Ｘ到Ｙ的连续映射，Ｓ是Ｙ到Ｘ的映射，并满足下列不等式，即对所有ｘ，ｘ′∈Ｘ，ｙ，ｙ′∈Ｙ，０ ≤Ｃ≤１。ｄ（ＳＴｘ，ＳＴｘ′） ≤Ｃｍａｘ｛ｄ（ｘ，ｘ′） ，ｄ（ｘ，ＳＴｘ），ｄ（ｘ′，ＳＴｘ′），ρ（ Ｔｘ，Ｔｘ′）｝，ρ（ＴＳｙ，ＴＳｙ′） ≤Ｃｍａｘ｛ρ（ｙ，ｙ′），ρ（ｙ，ＴＳｙ），ρ（ｙ′，ＴＳｙ′），ｄ（Ｓｙ，Ｓｙ′）｝，则ＳＴ在Ｘ中有唯一不动点ｚ，ＴＳ在Ｙ中有唯一不动点ｗ 。并且有Ｔｚ ＝ ｗ 和Ｓｗ ＝ ｚ。该文对此定理作一推广，从而得到了完备度量空间与紧度量空间上２ 个新的不动点定理。     

含小参数非线性扰动系统的渐近等价性

该文研究两个常微分方程组之间的渐近等问题,目的是建立系统ｄｘ／ｄｔ＝ｆ（ｔ,ｘ,λ＾＊（γ,ε）,ε）与系统ｄｙ／ｄｔｆ（ｔ,ｙ,ψ（ｔ,ｙ,ε）＋ｇ（ｔ,ψ（ｔ,ｙ,ε）,ε）解之间的渐近等价关系。     

相容映射和公共不动点

设P，Q和T是完备度量空间（X，d）中的交换自映射，Singh,S.L.和Singh,S.P证明了P，Q和T有唯一公共不动点。该文用相容映射代替交换映射且使用的为4个函数。设A，B，S和T是完备度量空间（X，d）的自映射，且A，S和B，T是相容的，则A，S和B，T有唯一公共不动点。     

两个度量空间中的不动点定理

证明了在引入w-距离的完备度量空间中的一些新的不动点定理,同时这些定理也推广了Fisher和Ume Jeong-Sheok不动点定理.     

3连通K_(1,3)-Free图G的最长圈

该文证明如果G是3连通K_(1,3)-Free图,则G有长度至少是3δ+3的圈。如果G是3连通K_(1,3)-Free图且δ≥(p-3)/3,则G是Hamilton图。     

一类新型的压缩映象的不动点定理

在不动点理论的研究中,最近Ｋａｄａ 等人在度量空间中引入了ｗ 距离概念。该文在完备的度量空间中也引入Ｗ 距离,并得到如下主要结果：设（Ｘ,ｄ） 是一完备的度量空间,ｐ 是Ｘ上的ｗ 距离。设Ｔ：Ｘ→Ｘ满足：对每一个ｘ ∈Ｘ,存在正整数ｎ（ｘ）,使对一切ｙ ∈Ｘ都有ｐ（ Ｔｎ（ｘ） ｘ,Ｔｎ（ｘ）ｙ） ≤λｍａｘ｛ｐ（ｘ,ｙ）,ｐ（ｘ ,Ｔｎ（ｘ）ｙ） ,ｐ（ｘ,Ｔｎ（ｘ） ｘ）｝ 且对每一个ｕ ∈Ｘ,ｕ ≠Ｔｕ,有ｉｎｆ｛ｐ（ｘ ,ｕ） ＋ ｐ（ｘ ,Ｔｉｘ）：ｘ ∈Ｘ｝ ＞ ０,ｉ ∈Ｎ,则Ｔ在Ｘ中有唯一不动点ｙ,且ｐ（ｙ,ｙ） ＝ ０ 。     

连通、局部连通无爪图的K-Hamilton性质——Broersma和Veldman猜想的新证法

Broersma和Veldman提出了如下的猜想:连通、局部K-连通无爪图G是K-Hamilton图的充分必要条件为G是(K+2)连通的。本文证明了这个猜想是正确的。     

完备度量空间与紧度量空间上的不动点定理

最近Kada等人在度量空间中引入了w-距离、在完备度量空间和紧度量空间上引入了w-距离,从而得到了两个新的不动点定,这些定理推广了Kannan不动点定理以及Jeng-sheok Ume and Kada等人的不动点定理。     

Gale—Shapley匹配的推广

该文推广了Ｇａｌｅ－Ｓｈａｐｌｅｙ匹配的男孩－最优算法。证明了当男孩挑选时，允许某些男孩可以不挑选，则Ｇ－Ｓ匹配的最大步数为ｎ＾２－ｎ＋１。给出了一般情形下的Ｇａｌｅ－Ｓｈａｐｌｅｙ匹配，即有ｍ个男孩，ｎ个女孩时，男孩－最优算法的最大步数是ｍ（ｍ－１）＋１，或ｎ（ｍ－１）＋１；女孩－最估算法的最大步数是ｎ（ｎ－１）＋１，或ｍ（ｎ－１）＋１。