Euler多项式的推广及其应用

我们借助 Apostol T.M.的思想将 Euler数和多项式作了推广 (称之为 Apostol-Euler数和多项式 ) ,得到了 Apostol-Euler数和多项式分别用第二类 Stirling数和 Gauss超几何函数表示的公式 ,最后给出了它们的一些相应的特殊情况和应用     

Riemann Zeta函数的求和问题

使用Fourier级数理论得到了RiemannZeta函数的一些新的求和公式,同时也得到了其它无穷级数的一些递推公式,这些公式的递推关系鲜明而且便于使用,在理论和实际中都有一定的意义.     

四阶Wave-Hartree方程的Strichartz估计及其适应理论

研究含非局部非线性项的四阶波动方程,借助其Schr(o)dinger结构的特征建立局部strichartz估计,给出了该方程的局部适应性理论.进而,根据方程关于saaling变换是能量次临界的,并利用能量恒等式得到解的整体唯一性.     

外区域上四阶半线性波动方程的能量衰减估计

研究外区域Ω上的四阶波动方程utt+Δ2u+ut=f(u)其中非线性项f(u)取为|u|αu,α>0.首先,得到一般外区域上解的能量衰减估计,即边界Ω不加任何几何条件.进而,提高初值的正则性,又得到更好的衰减估计.     

一类包含高阶Bernoulli-Euler多项式的积分公式

使用文献[3]和[4]中关于广义Dirichlet积分的公式,证明了与高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式相关的无穷积分的计算公式．