一类迭代参数的最优化和不精确迭代的收敛性

设F:R~n→R~n是非线性算子,b是R~n中任一向量。本文涉及到求解方程X+Fx=b x∈R~n (1)的凸组合迭代过程: x~(n+1)=(1-t_n)x~n+t_n(-Fx~n+b) (2)W.R.Dotson[2]在F为单调与非膨胀情形下,证明了当sum from n=0 to ∞(t_n(1-t_n))发散时,迭代(2)收敛于方程的唯一解;[3]在F为单调与Lipschitz连续的假设下,证明了当t_n→0和sum from n=0 to ∞t_n发散时迭代(2)收敛于方程的唯一解,在F为强单调和Lipschitz连续的条件下,游兆永对迭代(2)的实际计算提出了可行的方案[3],并讨论了带误差迭代的收敛性[4]。本文在F为单调和Lipschitz连续的条件下,得到了迭代(2)的最优值,并指出在某一区间     

求解约束型最优场址的凸组合迭和无尖点迭代

1.最优场址问题min∑c_i‖x-α_i‖具有广泛的实际意义。1937年E.Weiszfeld[1]为求解