完全对称张量空间V^（m）中可合元素的一些性质

本文建立了完全对称张量空间V(m)中可合元素的生成向量的坐标与一组以可合元素的坐标为系数的多项式的根之间的关系,得到了可合元素的若干必要的和充分的条件,并由此得到了表示可合元素生成向量组的方法。     

二阶完全对称张量空间可合元素的一个充分必要条件

本文应用较为初等的方法,得到了二阶完全对称张量空间中可合元素的一个充分必要条件,用于判断可合或不可合元素是非常方便的。同时也还给出了由可合元素的坐标表示其生成向量的方法。     

张量空间中可合元素图的基本结构

应用诱导生成子图的方法,研究了可合张量的图论性质。通过讨论一个顶点和它的两个相邻顶点的诱导生成子图的结构,指出三角形和平形四边形结构是可合张量的图的基本结构,得到了由图论语言表达的可合张量的充分必要条件。     

三阶完全对称张量空间中可合元素的生成矩阵的一种实用解法

本文在文[1]基础上,就四种情形,分别给出三阶完全对称张量空间V(3)中可合元素的生成矩阵的实用解法.特别地,该方法是程序化和公式化的.     

子空间正交与反对称张量空间中可合元素的关系

本文应用由可合元素的Plucker坐标表示相应子空间的方法、讨论子空间正交与可合元素的关系,改进了文[1]中关于子空间正交的充分条件。在此基础上,得到了酉空间中两个生成子空间互为正交补空间的充要条件及其若干推论。