巧作不规则微分方程的变换解

作适当的变换将一些不规则的微分方程转化为典型类型的微分方程，从而求出微分方程的通解。     

利用概率思想求几个数列前n项的和

通过构造适当的概率模型,使得相关事件的概率表达式中包含和式的一部分,再结合概率的性质来求几个数列的前n项的和.     

高等数学课程教学中高职生直觉思维的培养

在高等数学的教学中,老师通过营造宽松的教学环境激发学生的猜想兴趣或追踪数学家的思维活动等方面培养学生的直觉思维。     

用克莱姆法则验证矩阵A的逆矩阵

结合逆矩阵的定义和矩阵相等的概念，用克莱姆法则验证矩阵A的逆矩阵A-1=由A1/｜A｜A^＊。     

例谈求幂级数和函数的一题多解

借助于已知级数的和函数,通过观察或逐项求导、逐项积分等方法得到需要求出和函数的级数所满足的式子,从而求出级数的和函数。     

求函数的定义域时几种常见的错误浅析

确定函数的定义域可分为两类问题来考虑 :一类是给定了解析式 ,如何由解析式自身确定出定义域 ,即是使解析式有意义的自变量的全体 ;另一类是由具体问题来确定自变量应该取值的范围。前者有一些常规的要求可遵循 ,如分式使分母不为零、偶次根式使被开方数非负、对数式使真数大于零且底数大于零而不等于 1等等 ;后者则要根据具体的问题而具体对待 ,没有一定的程式。以下举几例来说明求函数的定义域时常见的几种错误。一、对函数式加以变形而产生的。在求函数的定义域时 ,若将函数式先加以变形就会导致自变量的允许范围扩大或缩小的错误。因此…     

利用拉普拉斯变换求广义积分的讨论

根据一些常见函数的拉普拉斯变换的公式及拉普拉斯变换的性质得到另外一些函数的拉普拉斯变换,再令s取适当的值,就可以求得相应的广义积分。     

利用行列式对柯西中值定理和拉格朗日中值定理的证明

将构造的函数用行列式表示，从而很简便地完成了对柯西中值定理和拉格朗日中值定理的证明。