某些Henon映射的非游荡集

对于Henon映射 ,Ta ,b(x ,y) =(1-ax2 y ,bx) ,Benedicks和Carleson证明了在 (a ,b) =(2 ,0 )附近且b >0 ,存在一个正测度集合E ,如果 (a ,b)∈E ,对应的映射Ta ,b有奇怪吸引子 .Viana猜测 ,对于 (a ,b)∈E ,非游荡集Ω(Ta,b) =Λa ,b∪ { qa ,b} ,其中Λa,b是奇怪吸引子 ,qa,b是映射Ta ,b在第三象限内的不动点 .我们证明了对于正测度集合E1 E这个猜测成立 .     

某些Henon映射的非游荡集

对于Henon映射 ,T_a,b(x ,y) =(1-ax² +y ,bx) ,Benedicks和Carleson证明了在 (a ,b) =(2 ,0 )附近且b >0 ,存在一个正测度集合E ,如果 (a ,b)∈E ,对应的映射T_a,b有奇怪吸引子.Viana猜测 ,对于(a ,b)∈E ,非游荡集Ω(T_a,b) =Λ_a,b∪ { q_a,b} ,其中Λ_a,b是奇怪吸引子 ,q_a,b是映射T_a,b在第三象限内的不动点 .我们证明了对于正测度集合E₁ E这个猜测成立.