社会均衡存在定理与Nash均衡存在定理及其关系

文章引入带约束条件的博弈概念,说明相应的博弈和它的扩充博弈的Nash均衡在带约束条件博弈下具有一致性,指出N ash均衡存在定理I和II的证明方法是雷同的;叙述并证明社会均衡存在定理.利用社会均衡存在定理给出Nash均衡存在定理I、II和III的另一种证明,从而也就说明了这三个N ash均衡存在性定理证明之间的关系,其中还给出纳什均衡存在定理III的一种证明以及给出它的一个推论.     

基于多尺度模型的斜拉桥钢箱梁损伤分析与识别

以青岛海湾大桥沧口斜拉桥为背景,采用多尺度有限元模型对钢箱梁局部裂缝进行损伤分析和识别.首先,采用小尺度的壳单元和大尺度的梁单元建立钢箱梁的多尺度模型,并根据实际监测数据对整桥模型进行模型修正;然后,对小尺度钢箱梁易损截面进行小损伤模拟,研究断面应变响应的变化规律和损伤敏感性;最后,采用BP神经网络法进行损伤位置和程度识别.分析结果表明:多尺度模型使小损伤模拟与计算效率得到较理想的协调;顺桥向应变对钢箱梁小损伤具有较好的敏感性,应变变化具有显著的局部化特征;基于合理的应变测点布置,采用顺桥向应变的BP网络方法能较好地识别损伤位置及损伤程度,且具有较强的抗噪能力.