关于等价度量的若干等价判定及应用

在同一度量空间中可诱导出相容的两个不同度量会给人们处理问题带来方便,因此,度量的等价性是一个值得讨论的课题。首先,介绍了度量空间中的等价度量、度量拓扑、等价拓扑基及同胚映射等基本概念。然后,在此基础上讨论了等价度量的基本性质及各种概念间的内在联系,并由此给出了关于等价度量的判定性定理及其重要推论,给出了等价度量应用的简单实例。最后,通过构造的方式,给出了一种重要的等价度量形式。     

Hermitian Toeplitz矩阵特征值反问题

研究了通过谱数据{λ*i}ni=1构造Hermitian Toeplitz矩阵的特征值反问题。对于Hermitian Toeplitz矩阵,根据其具有的全对称结构,可通过酉相似变换,将该问题转化为含参数的实对称矩阵特征值反问题。对于含参数的矩阵特征值反问题,用Cayley变换法求解,并给出了问题的具体算法及数值例子。     

对称次反对称三对角矩阵反问题

引入对称次反对称三对角阵向量对反问题,利用对称次反对称矩阵的性质和线性方程组Ax=b有解的条件,得到了所研究问题有唯一解的充要条件及解的表达式。最后给出了求解问题的数值算法和数值例子。     

伪i-内射半模的若干结论

通过讨论Hom函子是否保持真正合列与短真正合列,得到了伪i-内射半模的一个重要等价刻画,即把环模的相应结果成功地推广至伪i-内射半模上。     

基于数学实验的高职高等数学课程改革浅谈

本文介绍了高等数学课程利用数学软件承担绝大部分计算的"基于数学实验的高职高等数学课程改革"的基本思路,实施方法,以及可能遇到的问题等,并针对问题提供了相应的解决方法。     

5对角矩阵向量对反问题

研究了5对角矩阵向量对反问题,得到了问题有惟一解的充要条件并给出了解的表达式及数值例子。     

一类双对称三对角阵向量对反问题

引入双对称不可约三对角矩阵向量对反问题,通过给定的3个2m ＋1维向量对,利用线性方程组有解的条件,得到了所研究问题有解或有唯一解的充要条件,并给出了数值例子.