一类Maxwell方程的弱解存在唯一性证明

采用Galerkin方法构造一类带有初边值条件问题的Maxwell方程的近似解,在一定的假设条件下,得出此近似解的弱解能量估计式,并采用此近似解的极限并结合能量估计式证明了该问题的弱解存在唯一性.     

拟稳态Maxwell方程弱解的能量估计式及其存在唯一性

研究一类带有初边值问题的拟稳态Maxwell方程的弱解能量估计式,后采用Galerkin方法构造此方程的近似解,再用近似解的极限并结合能量估计式证明了该问题的弱解存在唯一性。     

两个拟线性退化抛物型方程柯西问题弱解存在性的同一种求解方法

先构造一个压缩算子半群,后用此压缩算子半群分别去求解如下两个齐次与非齐次的拟线性退化抛物型方程的柯西问题的弱解存在性:{?u/?t-ΔΦ(u)=0(x,t)∈R~n×R~+ u(x,0)=u_0(x)x∈R ~n{?u/?t-ΔΦ(u)=f(x,t)(x,t)∈R~n×R~+ u(x,0)=0 x∈R~n其中:Δ为拉普拉斯算子,Φ(s)∈C~2(R),Φ(0)=0,Φ′(s)≥0,且集合{s∈R|Φ′(s)=0}不含有内点.     

一类无穷维最优控制解的存在性

研究了一类无穷维最优控制解的存在性,给出了这类问题解的存在性定理.由于最优控制的约束条件是一类带有初边值条件的Maxwell方程与热传导方程组成的耦合系统,所以该问题解的存在性具有一定的理论价值,所提供的证明方法有一定研究意义,为有关学者进一步学习无穷维最优控制提供了理论参考.     

一类线性抛物型方程组弱解存在性证明

采用Galerkin方法证明一类线性抛物型方程组弱解的存在性,先构造逼近解,再对逼近解做估计,然后对逼近解取极限,通过取极限证明了此线性抛物型方程组弱解存在性.