求解含裂纹正交各向异性平面问题应力强度因子的耦合法——位移间断法与边界元法的耦合

本文在推导出正交各向异性平面位移间断基本解的基础上,建立了一组求解裂纹表面位移的方程,并较精确地求出应力强度因子K_I和K_Ⅱ。将这一方法与边界元法相耦合,解决了含孔洞及裂纹群复杂问题。随着边界单元数目的增大,数值结果迅速趋于某一极限(精确解)。通过与现有数值结果比较,本耦合法具有很高的精度和极强的收敛性。     

弹性地基矩形板复杂边界约束问题的数值方法

对于弹性地基矩形板乃是一个数学难题,现已有不少文献进行理论和数值研究,作者采用由本人提出的点源法(见《工程力学》,1987,2期)成功地解决了弹性地基矩形板复杂边界约束问题,其数值计算过程如下:     

含裂纹有限板裂纹面混合边值问题的积分方程解法

本文采用弹性力学叠加原理,把含裂纹板问题分解为两个无限平板叠加,前者在原外部边界上作用以虚拟的的分布力;后者为含线裂纹无限平板,在某裂纹表面上作用以虚拟载荷;两者叠加后满足所有边界条件.建立了 Fredholm 积分方程组,通过数值求解,求得有限板含裂纹混合边值问题的应力强度因子.     

裂纹群各向异性与同性各类边值应力强度因子的关系

本文采用复变函数方法和叠加原理,推导出带共线裂纹各向异性板各类边值问题的第一与第二类Fredholm积分方程,通过与各向同性体比较,得出了以下三个结论:Ⅰ.对第一类边值问题,只要裂纹面上作用平衡力系,则各向异性与同性体裂纹尖端应力强度因子完全相同;Ⅱ.各向异性体裂纹面第二类边值问题与各向同性体相应问题应力强度因子仅相差一常系数λ_0/λ;Ⅲ.对第三类混合边值问题,由应力边值产生的应力强度因子两材料相同,但由位移边值产生的因子则相差常系数λ_0/λ。最后,提出了求解具有奇性核积分方程组的数值方法,并给出了计算公式。     

180kA级铝电解槽槽壳内壁受力研究

对槽壳所受摇篮架的约束力以及壳体内壁所受载荷进行了分析，导出了求解内压力的基本公式。     

180kA级铝电解槽槽壳的应力数值计算方法

就如何利用槽壳表面位移反求壳体所承受内部压力进行了详细研究,提出了位移反求应力的半解析方法,导出了这一计算方法的有关公式。     

求解带裂纹体问题的交替法

本文对交替法解带裂纹体平面问题进行了一般性的描述,并对有限宽板带裂纹问题进行数值计算,其应力强度因子与经验公式相比误差小于5％。结合最小二乘法,对裂纹延长线上作用一对集中力的应力强度因子提出了一近似公式。     

不同模量理论广义弹性定律的深入研究

传统不同模量理论中基于主应力方向建立的本构方程,仅能表述主应力方向的应力应变关系,并未体现出其他方向的应力应变特性,不能有效表征拉压不同模量问题的力学本质.基于此,在主应力方向的本构方程基础上,利用应力及应变的转轴公式,推导了基于不同直角坐标系下的拉压不同模量本构方程的具体形式,也即广义弹性定律.经理论验证,此广义弹性定律揭示了拉压不同模量问题既是非线性问题也体现出各向异性的力学性质;并且在拉压模量相等时可以回退到经典弹性理论本构方程,而基于主应力方向建立的本构方程是广义弹性定律中的特例.针对不同模量理论中不甚明晰的剪切模量和泊松比-弹性模量比值的假设,应用所得到的广义弹性定律对纯剪应力状态进行了力学分析,分析表明:在基于最大或最小剪应力方向的直角坐标系下,剪应力与剪应变成线性关系,剪切模量保持不变;并结合微元体纯剪变形的几何关系,证明了假设即拉泊松比与拉模量之比等于压泊松比与压模量之比在纯剪受力状态下是自然满足的.