矩阵方程X+ATX-1A=I之最大解的性质及数值解法

首先证明了矩阵方程X+A^TX-1A=I的最大解是十分良态的,然后给出了2种求解最大解的迭代方法,并且讨论了这些方法的收敛性。这2种方法,一种是线性收敛的,其优点是迭代过程不需要求矩阵的逆;另一种是二次收敛的,数值试验的结果表明该方法在计算速度和精度方面都明显地优于现有的其他几种迭代方法。     

关于列相容不变性

在本文中,我们给出了两个局部凸可分离拓扑列相容的定义,并证明了有界集和在一定条件下凸的列闭集是列相容不变的。     

一个高效的椒盐噪声去除方法

给出了一个更为简单高效的两阶段去除图象椒盐噪声的方法。第一阶段：应用自适应中值滤波方法来检测图像中的噪声点;第二阶段：应用全局的BB方法来求解一个极小化问题。通过对第二阶段中保边正则化方法的改进,不仅不再需要进行正则化参数的选择,而且保边势函数φ(t)=|t|^α中的参数α可以自适应地产生,从而使得这个新的方法不再存在参数的选取问题。与已有方法相比,这一新方法节省了计算时间,特别对于噪声污染严重的图像,新的方法的恢复效果更佳。