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1.
徐新萍 《南京大学学报(自然科学版)》2005,22(1):28-35
关于哈密尔顿图和哈密尔顿连通的两个基本结果是Ore给出的:设G是一个n(n≥3)阶图,如果对于G的任意一对不相邻顶点u,v,有d(u) d(v)≥n或n 1,则G是哈密尔顿图或哈密尔顿连通的.设G是一个图,对于任意u∈V(G),令N(u)表示u的邻点集;对于任意U∈V(G),令N(U)=∪u∈UN(u).本文利用插点方法,给出了关于k或(k 1)-连通图(k≥2)G是哈密尔顿的,哈密尔顿连通的或1-哈密尔顿的统一证明.其充分条件是关于|N(S)| |N(T)|与n(S ∪T)的不等式,这里S,T是图G的任意两个不交的独立集,并且|S|=s,|T|=1,S∪T也是一个独立集,这里n(S∪T)=|{v∈V(G):dist(v,S∪T)≤2}|. 相似文献
2.
设G是n阶k-连通图(k≥3).称G的独立集S为一个基本集,如果存在{u,v}S使得dist(u,v)=2.本文证明了下述结论:如果对G的任-k-基本集S,有max{d(u)|uS}≥ 则G或者是Hamilton-连通的或者属于两类例外图之一。 相似文献
3.
设G是一个图,G的独立集Y称为本质集,如果存在[y1,y2}属于Y,使得dist(y1,y2)=2。利用插点方法,给出了关于(k-1)或(k 1)-连通(k≥2)图G是可迹的或1-哈密尔顿的统一证明。 相似文献
4.
徐新萍 《南京师大学报(自然科学版)》2001,24(4):24-27,32
设D是一个本原有向图且u∈V(D),D在u点的指数,记作expD(u),定义为这样的一个最小正整数k,它使得对任意v∈V(D),D中均有u到v的长为k的有向通道。设V(D)={1,2,…,n}使得expD(1)≤expD(2)≤…≤expD(n)。本文研究了奇围长为5的n阶本原对称有向图,并得到其局部指数集的完全刻划。 相似文献
5.
6.
一个图若不含与K1,r(r3)同构的导出子图,则称它为无K1,r-图.本文将运用T-插点方法,通过对图的独立集的邻域交的研究,给出(k+1)-连通无K1,r-图(r4)是Hamilton-连通的两个充分条件. 相似文献
7.
徐新萍 《南京师大学报(自然科学版)》1995,(4)
证明了如下结果:设G是3—连通图,如果G满足如下之一:(i){K1,3,A,D)-free.(ii){K1,3,A,P5}-free.(iii){K1,3,I}-free.(iiii){K1,3,Z3,B}-free.则G是H-连通的. 相似文献
8.
9.
徐新萍 《南京师大学报(自然科学版)》2008,31(4)
利用插点方法,研究图的H-性,给出了k-连通图是哈密尔顿的充分条件:设G是k-连通图(k≥2),若对于每个Y∈Ik 1(G*),在G中,有σb(Y)=sum from i=o to k(|N(Yi)|>/(b k)/2(n(Y)-1) μ((b(2k-2b 1))/2-1) ,则G是哈密尔顿图. 相似文献
10.
徐新萍 《中国科学技术大学学报》2005,35(6):743-747
设G是一个图,对于任意U()V(G),令N(U)=Uu∈UN(u),d(U)=|N(U)|.我们给出了两个结果:设s和t是正整数,G是(2s 2t 1)-连通图,且阶为n;若对于任两个强不交独立集ST,|S|=s,|T|=t,有d(S) d(T)≥n 1,则G是哈密尔顿连通的或1-哈密尔顿. 相似文献