Liénard方程解的有界性

本文讨论了Ｌｉéｎａｒｄ方程解的有界性,Ｆｉｌｉｐｐｏｖ、Ｖｉｌａｒｉ等人的有关结果可以作为它的特例．     

具有一细焦点和一粗焦点的二次系统

研究具有一细焦点和一粗焦点的二次系统，得到了三个新的极限环唯一性判别法，所用的方法与常见的不同。     

具有零特征根奇点的Ⅲ类方程（Ⅱ）

本文利用寻求积分直线的方法给出了系统（Ⅲ）ｎ＋ｂ＝０的极限环唯一性之新判别法。     

具有零特征根奇点的Ⅲ类方程（Ⅰ）

本文利用估计发散量沿根限环积分一周的值的方法得到了关于方程（Ⅲ）ｎ＋ｂ＝０在细焦点外围最多有一个极限环的新判别方法。     

一类二次系统极限环的唯一性

提供一个方法，用以判定一类二次系统极限环的唯一性，从而得到若干新的唯一判别法。     

证明二次系统极限环唯一性的另一方法

利用一条无切二次曲线研究一般的二次系统ｘ·＝－ｙ＋δｘ＋ｌｘ２＋ｍｘｙ＋ｎｙ２，ｙ·＝ｘ（１＋ａｘ＋ｂｙ）的极限环之唯一性，得到几个新的判别法，其中定理１和２是对单个奇点附近的极限环给出的，定理３是同时对两个奇点给出的。作为定理１的应用，我们给出两个推论     

二次代数曲线不变集的构造及其应用

本文构造了一个二次代数曲线不变集，并利用它来判定对称二次系统极限环呈（１，１）分布的不可能性。